On dimensionne souvent un dégrilleur à partir d’un débit, d’une largeur de canal et d’un entrefer. C’est oublier une question préalable : qu’est-ce qui fixe le niveau d’eau au droit de la grille ? La réponse change la nature du calcul, les critères de dimensionnement et les risques d’exploitation.
Une base commune : le bilan d’énergie à travers la grille
Quel que soit le régime, on écrit l’équation de Bernoulli entre une section amont S1 et une section aval S2. Les pressions de surface étant toutes deux égales à la pression atmosphérique, elles se simplifient :
La perte de charge globale JG cumule trois termes : le rétrécissement du canal vers la grille, la grille elle-même, puis l’élargissement en sortie. Les deux termes de transition sont négligeables devant la dissipation qui se produit à l’arrière des barreaux, par turbulence localisée.
Quelle formule de perte de charge ?
Plusieurs auteurs ont proposé des expressions globales de la perte de charge à travers une grille. Kirschmer donne une estimation pour une grille propre, fondée sur la forme des barreaux (coefficient KT) :
Degrémont propose une expression pour une grille colmatée, où K2 traduit la forme des barreaux et K3 leurs proportions par rapport à la maille :
Metcalf & Eddy donnent enfin une expression valable pour une grille quelconque, dans laquelle le colmatage intervient à travers la vitesse d’écoulement entre barreaux Vsc :
Nous retenons cette dernière. Elle intègre directement le colmatage et conduit, dans la plupart des cas, aux résultats les plus prudents :
Le coefficient d’écoulement Cd varie selon la géométrie de la grille, de 0,84 jusqu’à 0,7. Nous retenons 0,84 pour les entrefers de 10 mm et plus, avec des barreaux de section rectangulaire, et 0,7 pour le dégrillage fin jusqu’à 6 mm, avec des barreaux de section triangulaire.
La vitesse entre barreaux s’écrit :
- Q : débit (m³/s) ; LG : largeur de grille ; LCL : largeur du canal (m)
- t : épaisseur des barreaux ; b : entrefer ; ε : porosité de la grille
- C : taux de colmatage, exprimé en fraction (0,5 pour 50 %)
Comme V1 = Q/(LCL·H1), la vitesse entre barreaux est proportionnelle à la vitesse d’approche. Toute la géométrie de la grille et son état de colmatage se résument alors en un seul coefficient A(C) :
Le facteur ks traduit la marge de sécurité : nous doublons systématiquement la perte de charge calculée (ks = 2). Retenons surtout que A varie comme 1/(1 − C)² : passer de 30 % à 60 % de colmatage multiplie la perte de charge par plus de trois. Tout dépend alors de ce que le système hydraulique laisse varier.
Le cas des grilles à profil courbe
Tout ce qui précède suppose une grille plane, pour laquelle la longueur mouillée vaut H1/sin θ. Sur une grille à profil courbe, l’inclinaison varie avec la hauteur : la tangente est raide en pied de grille et se couche en partie haute. La longueur mouillée s’obtient alors par intégration le long du profil :
Pour un profil en arc de cercle de rayon R, dont la tangente fait un angle θ0 avec l’horizontale en pied de grille, cette intégrale est explicite. En notant θs l’angle de la tangente au niveau du plan d’eau, et les angles exprimés en radians :
Le reste de la méthode est inchangé : il suffit de substituer cette longueur à H1/sin θ dans l’expression de Vsc, ce qui revient à travailler avec un angle équivalent :
À tirant d’eau égal, un profil courbe développe une longueur mouillée supérieure à celle d’une grille plane de même inclinaison en pied. La vitesse entre barreaux est donc plus faible, et la perte de charge moindre. C’est précisément l’intérêt de cette géométrie aux faibles tirants d’eau, fréquents en entrée de station aux heures creuses.
Deux réserves subsistent pour un profil courbe. L’angle d’attaque de l’écoulement varie le long de la grille, alors que les corrélations de perte de charge sont établies sur grilles planes. Et la surface mouillée réelle dépend de la façon dont le radier se raccorde au pied de grille. La marge de sécurité ks n’en est que plus justifiée.
Contrôle aval : le débit s’impose, le niveau amont s’adapte
En entrée de station, le débit arrive du réseau indépendamment de l’état de la grille. Le niveau aval H2 est fixé par un ouvrage (canal Venturi, seuil, bâche de relevage) ou par le régime uniforme du canal. Quand la grille se colmate, c’est le niveau amont qui monte.
En reportant l’expression de JG dans Bernoulli, avec H1 = Q/(LCL·V1) :
Le second membre est connu ; la seule inconnue est V1. L’équation est implicite, parce que la hauteur recherchée H1 intervient aussi dans la surface mouillée de la grille. On la résout par itérations ou par dichotomie, puis on en déduit H1 = Q/(LCL·V1). Pour toute grille réelle, A > 1 : le membre de gauche est alors strictement décroissant en V1, et la solution est unique.
Ce fonctionnement comporte un mécanisme autorégulateur. En montant, le plan d’eau mouille une plus grande longueur de grille, ce qui réduit la vitesse entre barreaux et freine la croissance de la perte de charge.
Ce qui dimensionne l’ouvrage
La hauteur des parois du canal de dégrillage doit rester supérieure au niveau amont maximal, revanche comprise. La remontée se propage vers l’amont en régime fluvial : elle ne doit ni mettre en charge les collecteurs, ni déclencher prématurément un déversoir d’orage. Aux petits débits, la vitesse d’approche doit rester suffisante, de l’ordre de 0,3 à 0,4 m/s, pour éviter les dépôts de sables. Enfin, une surverse ou un by-pass de sécurité borne la perte de charge en cas de défaillance du nettoyage, que l’on pilote naturellement sur le niveau amont ou le niveau différentiel.
Sur ce type d’ouvrage, le choix se porte le plus souvent sur un dégrilleur à grille courbe DM-DGC, dont les barreaux courbes conservent une bonne surface mouillée même aux faibles tirants d’eau, ou sur un dégrilleur automatique incliné DM-TI lorsque la maille recherchée est plus fine.
Contrôle amont : le niveau s’impose, le débit ou l’aval subissent
Sur une prise d’eau en rivière ou en canal d’irrigation, le niveau amont H1 est fixé par le milieu sur le pas de temps considéré. La longueur mouillée de la grille est donc figée, et l’autorégulation disparaît. En contrepartie, V1 = Q/(LCL·H1) est connu, et la perte de charge de grille devient explicite : il n’y a plus rien à itérer sur la grille elle-même. Trois situations se présentent.
Débit imposé à l’aval (pompage)
Les pompes appellent un débit fixe. C’est le niveau aval qui chute avec le colmatage :
On retient la racine fluviale. Cette équation n’a de solution que si l’énergie disponible à l’aval reste supérieure à l’énergie critique :
Au-delà, la grille devient elle-même la section de contrôle : l’écoulement passe en régime critique à son droit, et le débit demandé ne peut plus transiter. Les pompes aspirent de l’air ou se désamorcent.
Écoulement gravitaire vers un niveau aval fixé
Le colmatage se traduit alors par une baisse du débit, qui s’obtient directement :
On perd de la production sans que rien ne déborde, ce qui rend le phénomène moins visible, mais tout aussi pénalisant.
Dimensionnement explicite de la grille
On se donne le débit de besoin, le niveau amont d’étiage H1, le niveau aval minimal H2,min et le colmatage maximal admis Cmax. La perte de charge admissible vaut JG,max = (H1 + V1²/2g) − (H2,min + V2²/2g), et la largeur de grille s’en déduit directement :
Une précaution : l’approximation Lm = H1/sin θ est légitime tant que la chute à travers la grille reste modérée. En contrôle amont colmaté, la ligne d’eau plonge nettement ; retenir une hauteur moyenne (H1 + H2)/2, voire H2, est alors plus prudent, au prix d’une résolution de nouveau itérative.
Ce qui dimensionne l’ouvrage
Le point de fonctionnement déterminant combine le niveau d’étiage, le débit de besoin et le colmatage maximal : la grille est généralement plus large qu’en contrôle aval, avec des vitesses de passage plus faibles. En pompage, un colmatage total peut appliquer une charge différentielle proche de la pleine hauteur d’eau : soit la grille est calculée pour la supporter, soit une sécurité de niveau bas arrête les pompes. Le nettoyage, souvent plus soutenu, voire continu en période de charriage végétal, se pilote sur le niveau aval, puisque l’amont ne bouge pas. En rivière enfin, les recommandations pour les grilles ichtyocompatibles portent sur l’entrefer et sur la vitesse normale à la grille. Les entrefers de 10 mm, voire 6 mm, courants en protection de stations de pompage pour l’irrigation ou la potabilisation, satisfont largement le critère d’espacement ; la vitesse d’approche reste en revanche à vérifier, et peut devenir le critère dimensionnant avant même l’hydraulique.
En protection de station de pompage pour l’irrigation ou la potabilisation, c’est le dégrilleur automatique incliné DM-TI qui est généralement retenu, avec des entrefers de 10 mm ou de 6 mm, et sa déclinaison DM-ETI pour les plus petites capacités hydrauliques.
Le même dégrilleur dans les deux régimes
| Colmatage | Aval : H1 | Amont, pompage : H2 | Amont, gravitaire (H2 = 0,33 m) : Q |
|---|---|---|---|
| 0 % | 0,32 m | 0,39 m | 432 m³/h |
| 30 % | 0,35 m | 0,37 m | 277 m³/h |
| 50 % | 0,39 m | 0,32 m | 190 m³/h |
| 70 % | 0,47 m | régime critique | 112 m³/h |
La même grille, qui encaisse sans dommage 70 % de colmatage en entrée de station au prix de 15 cm de remontée, ne peut plus alimenter les pompes au-delà de 48 % en prise d’eau ; en gravitaire, le besoin de 200 m³/h n’est déjà plus assuré à 50 %. La marge de sécurité pèse aussi très différemment : avec ks = 2, le niveau amont en contrôle aval passe de 0,39 à 0,43 m à 50 % de colmatage, tandis qu’en contrôle amont la largeur de grille nécessaire passe de 0,42 à 0,56 m. La grille doit alors être plus large que le canal de 0,40 m, ce qui impose un élargissement local.
Synthèse
| Contrôle aval | Contrôle amont | |
|---|---|---|
| Grandeur imposée | Débit et niveau aval | Niveau amont |
| Effet du colmatage | Le niveau amont monte | Le niveau aval baisse ou le débit chute |
| Résolution | Implicite (itérations) | Explicite |
| Autorégulation | Oui, par la longueur mouillée | Non |
| Critère dimensionnant | Niveau amont maximal, influence sur le réseau | Débit garanti à l’étiage et au colmatage maximal |
| Risque principal | Débordement, mise en charge du réseau | Désamorçage des pompes, perte de production |
| Mesure de pilotage | Niveau amont ou différentiel | Niveau aval |
| Point de vigilance | Surverse de sécurité | Tenue de la grille au différentiel |
Un dégrilleur ne se choisit pas seulement sur un débit et un entrefer, mais sur une configuration hydraulique. Avant tout calcul, une question : qu’est-ce qui fixe le niveau d’eau ?
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